Mathématiques de base Exemples

$(- \frac{7}{9}, - 3)$ , $(- \frac{7}{9}, \frac{5}{6})$

Étape 1

Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.

$Distance = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Étape 2

Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.

$\sqrt{{((- \frac{7}{9}) - (- \frac{7}{9}))}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Multipliez $- (- \frac{7}{9})$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\sqrt{{(- \frac{7}{9} + 1 (\frac{7}{9}))}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Étape 3.1.2

Multipliez $\frac{7}{9}$ par $1$ .

$\sqrt{{(- \frac{7}{9} + \frac{7}{9})}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{{(\frac{- 7 + 7}{9})}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Étape 3.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.3.1

Additionnez $- 7$ et $7$ .

$\sqrt{{(\frac{0}{9})}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Étape 3.3.2

Divisez $0$ par $9$ .

$\sqrt{0^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Étape 3.3.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Étape 3.3.4

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} + 3)}^{2}}$

Étape 3.4

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} + 3 \cdot \frac{6}{6})}^{2}}$

Étape 3.5

Associez $3$ et $\frac{6}{6}$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6})}^{2}}$

Étape 3.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{0 + {(\frac{5 + 3 \cdot 6}{6})}^{2}}$

Étape 3.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.7.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{5 + 18}{6})}^{2}}$

Étape 3.7.2

Additionnez $5$ et $18$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{23}{6})}^{2}}$

Étape 3.8

Appliquez la règle de produit à $\frac{23}{6}$ .

$\sqrt{0 + \frac{23^{2}}{6^{2}}}$

Étape 3.9

Élevez $23$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{529}{6^{2}}}$

Étape 3.10

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{529}{36}}$

Étape 3.11

Additionnez $0$ et $\frac{529}{36}$ .

$\sqrt{\frac{529}{36}}$

Étape 3.12

Réécrivez $\sqrt{\frac{529}{36}}$ comme $\frac{\sqrt{529}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{529}}{\sqrt{36}}$

Étape 3.13

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.13.1

Réécrivez $529$ comme $23^{2}$ .

$\frac{\sqrt{23^{2}}}{\sqrt{36}}$

Étape 3.13.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{23}{\sqrt{36}}$

Étape 3.14

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.14.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\frac{23}{\sqrt{6^{2}}}$

Étape 3.14.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{23}{6}$

Étape 4